Цикл пятых и египетская музыкальная единица измерения

Цикл пятых и египетская музыкальная единица измерения

 

1. панта (всё) является производным от пенте (пять)

Древние египтяне выражали свое знание всех предметов в форме историй – как отмечали все ранние греческие и римские историки. История Исиды и Осириса была египетской моделью, используемой для объяснения всех аспектов знания.

Роль Исиды и Осириса в том, что касается египетских трех ритмических сезонов, лучше всего описана в книге Диодора Сицилийского [Книга I, 11. 5-6]:

Эти два нетеру (бога) держат, регулируют всю вселенную, обеспечивая питание и приумножение всех вещей посредством системы трех времен года, которые завершают полный цикл посредством невидимого движения, и эти времена года, хотя в природе наиболее противоположны друг другу, завершают цикл года в полной гармонии. 

Для египтян Исида и Осирис регулировали музыку сфер. Универсальные гармонии разыгрываются между этими двумя первичными мужскими и женскими универсальными символами Исиды и Осириса, чей небесный брак породил сына Гора.

Плутарх писал о численном значении египетской триады Исиды, Осириса и Гора в «Моралиях», книга V, что древние египтяне приравнивали число два к Исиде, три к Осирису и пять к Гору.

Три (Осирис) – это первое совершенное нечетное число: четыре – это квадрат, сторона которого – четное число два (Исида); но пять (Гор) в некотором роде похоже на своего отца, а в некоторых отношениях – на его мать, состоящую из трех и двух. И панта (все) является производной от пенте (пять), и это говорит о «счёте по пятёркам». 

Значение и функция числа пять в Древнем Египте объясняется способом, которым оно было написано. Число пять в Древнем Египте было написано как два II над тремя III (или иногда как пятиконечная звезда). Другими словами, число пять (сын-Гор) является результатом связи между числом два (мать-Исида) и числом три (отец-Осирис).

В музыкальном отношении соотношение / соотношение 2: 3 на вибрирующей струне и на клавиатуре определяет вибрацию «чистая квинта», достигающую пяти интервалов.

 

 

пятая     октава


октава      пятая     четвёртая   основной тон

до си ля соль фа ми ре до

3/4 длины

2/3 длины

1/2 длины

полная длина

На монохорде звук естественного пятого интервала звучит, когда струна удерживается в точке, которая делит струну на соотношение 2: 3 (как показано выше). Пятый интервал дает максимально возможную гармонию между любыми двумя разными тонами. Это интервал первой гармоники, к которому относятся все остальные гармонические интервалы. Плутарх заявил о важности пятого интервала для египтян в своей книге «Моралии»:

И панта (всё) является производной от пяти (пять), и они [египтяне] называют счёт «нумерацией пятёрками».

2. прогрессирование гармонического пятого интервала

Древние египтяне считали пятёрками, и самым сильным и естественным переходом от одной гармонии к другой является результат такого развития.

Все музыкальные гаммы генерируются через прогрессирование пятого интервала. Форма / отношение этого первого созвучия является первым Пятым, установленным небесным браком Исиды и Осириса. Они, в свою очередь, стали образцом, образующим последовательность подобных отношений в геометрической прогрессии.

Семь тонов диатонической шкалы (До, Ре, Ми, Фа, Соль, Ла, Си) являются результатом трех прогрессий Пятых. Чтобы упростить ситуацию, мы проиллюстрируем три последовательности пятого на клавиатуре следующим образом:

 

1. Если мы начнем с любой музыкальной ноты, скажем, средней C (до) как примы, то найдем две ее взаимные пятые, как показано выше (F и G – фа и соль):

2. Вторая прогрессия (от F и G) порождает еще две взаимные пятые (B и D – си и ре) из двух вышеуказанных пятых. Это приводит к пентатонической шкале.

                                                                                                                                                                  начать с До

3. Третья прогрессия (от B и D): добавим еще две взаимные пятые (E и A), и получается гептатоническая шкала.

                                                                                                                                                                                начать с До

Таким образом, диатоническая шкала образована из любых семи смежных членов геометрического ряда, управляемых константой 3/2 или 2/3 – пропорцией Совершенной Пятой. Поэтому семь естественных музыкальных тонов получаются из генеративной операции, которая продолжается три раза, но не более.

Чтобы проиллюстрировать цикл последовательных пятых, которые производят диатоническую шкалу на клавиатуре, представим, что тоны вдоль верхней линии (EBFCGDA) превращаются в круг с тоном C – тоном генератора в нашем случае – сверху, Результатом будет общая диаграмма, известная как Цикл / Круг Пятых, как показано здесь. От ноты C (до) мы продвигаемся три раза в каждом направлении, чтобы достичь семи тонов диатонической шкалы.

 

Гармоническая прогрессия по циклу Совершенных Пятых является наиболее естественной, и последовательность гармоний, не относящихся к этому отношению, имеет характер задержки или приостановки этой естественной прогрессии. Только из одного данного Пятого вытекает вся музыкальная система, которая, естественно, должна быть в той же пропорции, что и первая. Не было никакого вмешательства в эту пропорцию и никакой замены другой.

Как отмечалось ранее, египтяне поняли, что число 2 (представлено Исидой) и число 3 (представлено Осирисом) регулирует всю вселенную, включая музыку.

Все интервальные отношения могут быть уменьшены до 3x: 2y или 2x: 3y. Ниже приведены три примера, иллюстрирующие такой факт:

• Идеальный тон = 8: 9 = 23:32Это также идеальное музыкальное соотношение, потому что это соотношение между ответными величинами 2 и 3 и их взаимными степенями 3 и 2.

• Интервал, определенный в единицах колебаний в секунду, равен 65536/59049, что равно 216/310.

• Интервал, скажем, 384 цента, определяемый по вибрациям в секунду, составляет 8192/6561 = 213/38.

Прогресс Пятых до семи тонов диатонической шкалы, как показано на более ранней иллюстрации под клавиатурой, показывает нам, что сгенерированные (самопродуцирующие) Пятые никогда не совпадают с прогрессирующими октавами.

Клавиатура, однако, не может дать нам истинное представление о взаимосвязи между прогрессированием пятых и октав. Поэтому мы должны следовать примеру, показанному на предыдущей иллюстрации с одним аккордом, где показано, что чистая квинта создается на 2/3 от общей длины струны, а октава на 1/2 от ее длины.

Прогрессирование чистой квинты будет означать нахождение следующей чистой квинты на 2/3 от исходной 2/3 длины и т. д. Легко видеть, что любой прогресс на пятых означает умножение на соотношение 2: 3 само по себе, и никакая сила 3 ​​не может совпадать с силой 2, которая требуется октаве.

Мы продолжаем расширяться на пятые в обоих направлениях (вверх и вниз по шкале). Последовательные перемещения масштаба производят многочисленные острые предметы и квартиры, расположенные на пятые части. Цикл самопроизвольных чистых квинт наносится вдоль его длины / окружности – воображается, что струна зациклена в форме круга.

Было обнаружено, что после 53 естественных пятых любой новый пятый целесообразно совпадает с предшествующим существующим пятым. Приращение между 53 натуральными пятыми было / называется запятой. Соответственно, египтяне определили систему тонов со ссылкой на круг пятых на основе единицы измерения, известной как комма, разделив октаву на 53 равных шага. Эта комма имеет значение 22,6415 центов. (Цент является стандартной единицей измерения музыкальных интервалов. Октава равна 1200 центам.)

Интересно отметить, что в европейских трактатах средневековья эта комма в 22,6415 центов называется «арабской запятой», хотя ни в одной арабской письменной документации в арабизированном мире ее не упоминалось и не использовалось, за исключением арабоязычных египтян. Таким образом, это может быть только египетская комма.

Анализ древнеегипетских инструментов согласуется с кратными египетскими коммами [см. главы в разделе «Египетские музыкальные инструменты», далее в этой книге].

Мы измеряем расстояния в дюймах и сантиметрах. Мы измеряем вес в фунтах, граммах и килограммах. В музыке западный мир в 19 веке решил использовать стандартные единицы измерения музыкальных интервалов. Их выбор был центом – где октава = 1200 центов.

Египетская система с самой ранней истории использовала музыкальную комму, эквивалентную 22,6415 центам, и одну третью единицу в 7,55 центов, называя ее бук эль-нуну, то есть рот ребенка, как сообщали ранние греческие авторы. Использование этих «уникальных» дискретных приращений египетской коммы и букнуну было непротиворечиво доказано во всех древнеегипетских инструментах.

На расстояниях между отверстиями в духовых инструментах.

 

На расстояниях между ладами в струнных инструментах.

В соотношениях между длинами струн арфы.

Каждая египетская комма состоит из трех равных частей, которые египтяне называли / называют бук-нуну, что означает рот ребенка.

Это был / является египетским термином, а не арабским (рот по-арабски «Fam El Radee-a»). Следует отметить, что деление на трети согласуется с концепцией Пятого интервала, поскольку 2/3 коммы является Пятым в комме.

Три букнуну в комме следует рассматривать как «три в одном» – египетскую концепцию триединства [подробнее об этом предмете в книге «Египетская космология: живая Вселенная» того же автора].

Размер бук-нуну напрямую связан с очень характерным древнеегипетским календарем, как мы увидим в следующей главе.

 

 

[Выдержка из книги The Enduring Ancient Egyptian Musical System—Theory and Practice, автор – Мустафа Гадалла]

Прочный древний египетский музыкальный Системâсеори и практика, второе издание

Просмотреть содержимое книги можно на https://egypt-tehuti.org/product/ae-musical-system/

———————————————————————————————————————-

Где можно купить книги:

А- Книги в мягкой обложке доступны на сайте Amazon.

——————-
Б- PDF формат доступен на…
i-нашем сайте
ii-Google книги и Google Play
—–
В- mobi формат доступен на…
i-нашем сайте
ii-Amazon
—–
Г-формат EPUB доступен на…
i-нашем сайте
ii-Google книги и Google Play
iii-iBooks, Кобо, B & N (Nook) и Smashwords.com